martes, 29 de mayo de 2007

De la Tierra a la Luna

Me parece interesante empezar este post haciendo un viaje imaginario a Egipto.
Es de mañana. En el horizonte empieza a asomarse el sol. No es un día cualquiera. Los sacerdotes egipcios acompañan a su faraón y al griego Tales de Mileto hacia la gran pirámide. Hace un tiempo atrás el faraón le había pedido a Tales que resolviera un viejo problema: conocer la altura de la Pirámide de Keops. (¿los egipcios no conocían la altura de lo que ellos mismos habían construido?). El cortejo se detuvo. Ese era el lugar indicado. Tales clavó su bastón en la arena hasta una marca preestablecida y espero paciente que el sol creara la magia. En un momento determinado los rayos del sol cayeron paralelos entre si, con una inclinación de 45º, proyectando la sombra de todo lo que se encontraba en aquella planicie. Era un hermoso y agradable día. Solo había dos posibilidades para que Tales realizara esta medición en aquella ubicación (a 29º 58’ 33’’ de latitud en el hemisferio norte): el 21 de noviembre o el 20 de enero. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide".En otras palabras, tanto el bastón como la pirámide formaron con sus sombras un triangulo isósceles. (Un triángulo isósceles tiene dos lados y dos ángulos iguales).

Ahora bien, imaginemos que estamos en el Monumento Nacional a la Bandera de Rosario y queremos determinar la altura de su torre central.
Estamos en Invierno y los rayos del sol no caen en un ángulo de 45º. En este caso las sombras forman triángulos escalenos (en un triángulo escaleno todos sus lados y todos sus ángulos son distintos). A pesar de esto podemos usar la siguiente proporción, siempre y cuando los triángulos ABC y abc sean semejantes. (Dos triángulos son semejantes cuando tienen la misma forma. En el caso de los triángulos, la forma sólo depende de sus ángulos).Donde: AB = longitud de la torre central
AC= longitud de la sombra de la torre central
ab= longitud de una vara.
ac= longitud de la sombra de la vara.
Conociendo AC, ab y ac se obtiene AB, es decir la longitud de la torre central.


Podríamos seguir así calculando la altura de una infinidad de objetos y seres vivos que comparten nuestro planeta. ¿Hay algo mas que podamos calcular? Sí, solo basta mirar al cielo y eso es lo que hizo Galileo Galilei hace casi 400 años. Después de construir su primer telescopio observó la Luna. Cuatro meses antes lo había hecho Thomas Harriot en Londres. Si bien, esto no requiere hoy en día, ni de imaginación ni de coraje, en esa época la realidad era otra. Ambos tuvieron el valor de acercarse a la Luna como nadie lo había hecho antes. Sin embargo ambos vieron dos Lunas totalmente distintas. Harriot vió la Luna de los poetas, Galileo la Luna que conocemos hoy. Es así que usando su telescopio, Galileo pudo descubrir que la superficie de la Luna no era lisa y uniforme, como se creía en aquella época, sino que tenía una gran cantidad de cráteres y montañas. El nuevo problema que se le planteo a Galileo fue que no tenía ningún objeto conocido con el cual comparar las montañas lunares. Había entonces que echar mano de otra herramienta matemática: la Trigonometría.
Calculando la altura de las montañas lunares por medio de sus sombras encontró que estas eran similares a las de la Tierra llegando a medir, las más altas, unos 10.000 metros.
Hay que tener en cuenta, que la montaña mas alta de la Tierra (a nivel del mar) es el Everest con 8.900 metros y a la vez que esta representa 1/700 del radio terrestre Por lo tanto se encontró con la sorpresa que las montañas lunares eran mucho mas altas proporcionalmente que las de la Tierra y representaban aproximadamente 1/174 del radio lunar.
De cualquier manera estas fueron las primeras experiencias que tuvo el hombre para conocer mas de cerca nuestro satélite natural.
Para medir hoy en día los accidentes geográficos de la luna y de otros planetas, los astrofísicos necesitan calcular en primer lugar un radio promedio polar y uno ecuatorial. Con estos datos arman luego una esfera o un esferoide, según sea el caso, y lo utilizan como línea de base para calcular la altura de las montañas o las depresiones.

Bueno, ahora nos preparamos para volver a la Tierra.

19 comentarios:

Anónimo dijo...

Hola. Estuve leyendo este interesante post y me quedo una duda. No se si lo pusiste intencionalmente o se deslizo sin querer. Las sombras de los dos astronautas que estan en la Luna tienen longitudes diferentes. ¿A qué se debe? ¿Son fotos trucadas? ¿Son fotos reales?. Bueno, les dejo esta inquietud.
Hasta la proxima
Antonella

Dalmar dijo...

En primer lugar, muchas gracias Antonella por tu comentario.
En realidad, ver la foto de los astronautas en la Luna fue lo que me inspiro a crear este post, el cual podríamos considerar como un largo enunciado de un problema por resolver: el misterio de las sombras.
Podemos tener diferentes criterios para juzgar la fotografía, podemos decir que son fotos trucadas, pero también decir y argumentar que son reales.
La polémica esta planteada, solo resta que ustedes aporten sus comentarios.

Anónimo dijo...

Supongo que las sombras de los astronautas deberian tener la misma longitud si la fuente de luz es el Sol. La conclusión mia es que la foto es trucada.
No se que pensas vos, Dalmar.
Antonella

Dalmar dijo...

Estoy de acuerdo que las sombras deberian tener la misma longitud. Pero, ¿qué pasa si los astronautas no estan sobre una planicie?

Anónimo dijo...

Dejense d pensar. La foto es trucada. El hombre no llego ala luna y punto
Mauricio

Anónimo dijo...

No me queda claro Mauricio lo de el hombre no llego a la Luna y punto.
Podrias decir porque te parece que la foto es trucada?.Dame por lo menos algun argumento.
Saludos
Antonella

Anónimo dijo...

Nunca pense que fuera tan interesante el tema de tu post. Al principio pense que la foto era falsa. Ya no lo tengo tan claro. Buscando en internet encontre un articulo que me aclaro algunas dudas: http://axxon.com.ar/zap/241/c-Zapping0241.htm
Me gustaria que lo leyeran , especialmente Mauricio.
Por hoy no mas.Saludos
Antonella

Anónimo dijo...

Dalmar: me gustó mucho tu blog. Creo que debés seguir por este camino, intuyo juventud e inteligencia. Respecto a la foto, me gustaría saber si existe el viento en la Luna, ya que me impresiona flamear la bandera norteamericana, espero que me ayudes. Mucha suerte y gracias. Sebastián.

Anónimo dijo...

mauricio visite la pagina axxon y sabes creo que por el solo hecho de de superar el viaje de la lunk 9
enviada por los rusos , los norteamericanos hicieron lo imposible por alunizar. Lastima que tardaran tanto en volver. LO TUYO DALMAR me parece re copado segui informandome. firmado
Melisa

Anónimo dijo...

Sinceramente me parece esteril la discusión de si el hombre llego a la luna o no. No lo tomen a mal. Para mi hay una sola forma de saber si el hombre llego a la luna y es poniendo en orbita un satélite (no norteamericano) de alta resolución alrededor de la luna para mostrar si estan o no los restos del Apolo.
Esta claro? Para mi esy seguira siendo el mayor fraude en la historia de la Ciencia.
Mauricio

Dalmar dijo...

Más que de posibilidades me gusta hablar de probabilidades. Por eso cuando nos esforzamos en argumentar, de alguna manera, lo que intentamos hacer es asignar probabilidades a esas posibilidades. Estoy de acuerdo con Mauricio que hasta que no hagamos lo que él sugirió no tendremos la certeza de que el hombre llegó a la luna. Mauricio habla de certezas, yo no me animaría. Quizás, Mauricio tiene algún dato que desconocemos. Si es así Mauricio, te invitamos a compartir esa información en este blog.

Anónimo dijo...

Siguiendo con la polemica de este post les sugiero ver el video de la instalacion de la bandera en la luna.
http://www.youtube.com/watch?v=TOvQuVq9xEs
Si Sebastian esta en lo cierto la bandera no deberia flamear.
Espero comentarios.
Mauricio

Anónimo dijo...

Asombroso lo de la bandera. Debe haber alguna explicación pero no consigo darme cuenta.
Firmado
Melisa

Anónimo dijo...

Y q’ me dicen de las sombras q’ no son paralelas. Necesariamente debe haber otra fuente de iluminación. Otra prueba mas de q’ esto del alunisaje fue un fraude.
Migue

Anónimo dijo...

Migue, no se que foto habras visto, pero si hay dos fuentes de iluminacion deberia haber tambien dos sombras por cada astronauta.
En fin, la discusion esta interesante y es bueno que nos hagas pensar.
Antonella

Anónimo dijo...

Es verdad lo que dice Migue.He visto muchas fotos del alunizaje donde las sombras no se ven paralelas.
Creo que esta claro que es un montaje.
Y si no a las pruebas me remito. Miren la foto del Apolo 16 donde aparece la reticula detras del vehiculo lunar. Eso es imposible porque la reticula de referencia siempre debe aparecer antes del objeto fotografiado.
Mauricio

Anónimo dijo...

Dicen que la NASA ha perdido las cintas originales del primer alunizaje.
Sera esto una respuesta a todas las criticas que viene recibiendo la NASA?.
No es raro ademas que despues de que China anunciara que pondria un hombre en la luna en el 2019 la NASA se apurara a decir lo mismo?.
Raro no?
Equinoccio

Anónimo dijo...

Buenas noches.
Andaba buscando fotos interesantes de la Luna i demas, i llegue aqui sin querer.
I me parecio tan interesante, que queria comentar yo tambien.
Yo he oido decir, que las rocas lunares que se veian por ahi, tenian un numero de serie...
tambien, hoi lo del aire, que como no hai gravedad en la Luna, la bandera no deberia moverse...

*Opinion personal*
Si el hombre, llego a la Luna, porque no ha vuelto a ir mas veces?
Yo pienso, que los Americanos, siempre quieren estar al frente de todo, siempre quieren ser los mejores en todo... y un largo etc.
Yo no creo ke el hombre Americano llegase a pisar la Luna. Pienso que fue montaje para atribuirse meritos!
Lo siento si con esta opinion ofendo a alguien, porque para nada es mi intencion.
No es que odie a los Americanos, es que nadie es mejor que nadie, i por supuesto no me gustan esos aires de superioridad!
Lamento de nuevo posibles ofensas.
Saludos a Dalmar i a todos, i todos gracias por leerme.
Heks

Jorge Ramiro dijo...

Me interesa conocer un poco de historia y para eso disfruto de vivir muchos sucesos interesantes. En general lo que mas me interesa es aprender quimica por eso averiguo en internet al respecto, pero también trato de saber acerca de otros intereses