¿ARTE O MATEMATICAS?

En ésta ocasión les proponemos un nuevo desafío.
Se trata de un grabado enigmático realizado en cobre por uno de los más famosos artistas del Renacimiento Alemán, llamado Alberto Durero.
Como presentación, podríamos decir que Alberto Durero representaba para Alemania lo que Leonardo Da Vinci para Italia.
Pero Durero no solo fue un gran artista , sino también, un gran matemático como lo demuestran sus excelentes libros de geometría.
Y como para él la ciencia no tenia fronteras también supo combinar las matemáticas con el arte, y de esa combinación surgió Melancolia 1.

Melancolía 1

Exactamente en el año que moría su madre (1514) , Durero paría una de sus mejores obras: Melancolía 1, un grabado que representa a un misterioso ángel desolado rodeado de objetos matemáticos e instrumentos. Seguramente ustedes pueden encontrar más símbolos. Pero también ya se habrán fijado que en el extremo superior derecho , justo debajo de una campana aparece un cuadro con 16 números inscriptos. Veamos este cuadro con más detalle:

La sorpresa nos la llevamos cuando observamos que en dos de las casillas inferiores figura el numero 1514. ¿Casualidad o intencionalidad?. Como dato curioso , los astrólogos lo recomendaban en aquella época como un amuleto contra la melancolía.
¿Podrías encontrar otras propiedades matemáticas que conviertan a este cuadro en algo aparentemente mágico?

Un enigma con solución

Decidimos dar al problema Nº 1 una solución creativa y llena de color para mostrar que la geometría no es árida ni difícil como se suele pensar. Siempre recuerden : lo más importante no es llegar a la solución exacta , sino poner en acción las neuronas y sorprendernos de que somos tan curiosos como cuando éramos chicos.
¿Cuántas veces nos caímos para aprender a caminar?

Problema Nº 1 : Los triángulos ocultos de Hipatia

Cuántos triángulos hay en la figura?
Explica cómo los contaste.

Da tú resultado escribiendo un comentario; después daremos la solución.

Muerte de Hipatia

En el año 412 el obispo Cirilo de Alejandría fue nombrado (para sustituir a su tío Teófilo), patriarca, un título de dignidad eclesiástica que sólo se usaba en Alejandría, Constantinopla y Jerusalén, que equivalía casi al del papa de Roma. Cirilo (elevado siglos más tarde a los altares) era un católico que no consentía ninguna clase de paganismo ni de herejía y que luchó toda su vida defendiendo la ortodoxia de la Iglesia católica y combatiendo el nestorianismo. Los historiadores creen que Cirilo fue el principal responsable de la muerte de Hipatia, aunque no exista documentación directa que lo acredite.
Se dice que Cirilo era enemigo de esta mujer, a la que temía y admiraba a la vez. Pero siguiendo la tónica general de la época, no le era posible comprender ni tampoco consentir que una mujer se dedicase a la ciencia y menos aún a esa clase de ciencia que difícilmente podían comprender las personas que no eran eruditas en el tema. Por lo tanto creó un clima y un ambiente de odio y fanatismo hacia ella, tachándola de hechicera y bruja pagana. En el mes de marzo del año 415, Hipatia fue asesinada de la manera más cruel por un grupo de monjes de la iglesia de San Cirilo de Jerusalén (no hay que confundir a los dos Cirilos: el de Jerusalén había muerto en el año 387). Los hechos están recogidos por un obispo de Egipto del siglo VII llamado Juan de Nikio. En sus escritos justifica la masacre que se hizo en aquel año contra los judíos de Alejandría y también la muerte de Hipatia. Cuenta cómo un grupo de cristianos impetuosos y violentos, seguidores de un lector llamado Pedro fueron en su busca, la golpearon, la desnudaron y la arrastraron por toda la ciudad hasta llegar a un templo llamado Cesareo; allí continuaron con la tortura cortando su piel y su cuerpo con caracolas afiladas, hasta que murió; a continuación descuartizaron su cuerpo y lo llevaron a un lugar llamado Cinaron y allí finalmente lo quemaron. De esta manera creyeron dar muerte a lo que ellos llamaban idolatría y herejía.
Orestes, el prefecto romano amigo y alumno de Hipatia informó de los hechos y pidió a Roma una investigación. Pero por «falta de testigos», se fue retrasando, hasta que llegó un momento en que el propio Cirilo aseguró que Hipatia estaba viva y que habitaba en la ciudad de Atenas. Orestes tuvo que huir de Alejandría y abandonar su cargo. Con la muerte de Hipatia se terminó también la enseñanza del pensamiento de Platón no sólo en Alejandría sino en el resto del Imperio. El interés por las ciencias fue debilitándose y la Historia entró en el oscurantismo. Pudo sobrevivir en Bizancio y poco después empezó de nuevo a florecer en el mundo árabe musulmán.

Fuente: Hipatia de Alejandría

Una mujer de la "Ciencia"

Hipatia nació en Alejandría a mediados del siglo IV, algunas referencias dicen que en el 370 y otras que en el 355. Su padre Teón de Alejandría era un célebre matemático y astrónomo, muy querido y apreciado por sus contemporáneos, que seguramente trabajaba y daba clases en la biblioteca del momento, es decir en la biblioteca que en algún momento sustituyó a aquella otra legendaria que desapareció en el incendio del año 48 adC. Teón fue un sabio que no se contentó con guardar los conocimientos de la ciencia para sí y sus discípulos sino que hizo partícipe de ellos a su propia hija, algo verdaderamente insólito en el siglo IV. Hipatia por su parte era una mujer abierta a todo el saber que su padre quisiera volcar sobre ella y así fue cómo se educó en un ambiente académico y culto. En efecto, Teón le transmitió su conocimiento sobre las matemáticas y la astronomía además de la pasión por la búsqueda de lo desconocido. Los historiadores han llegado a asegurar que incluso superó al padre, y que muchos de los escritos conservados que se suponen de Teón son en realidad de la hija.
Aprendió también sobre la historia de las diferentes religiones que se conocían en aquel entonces, sobre oratoria, sobre el pensamiento de los filósofos y sobre los principios de la enseñanza. Viajó a Atenas y a Roma siempre con el mismo afán de aprender y de enseñar. La casa de Hipatia se convirtió en un lugar de enseñanza donde acudían estudiantes de todas partes del mundo conocido, atraídos por su fama. Uno de sus alumnos fue Sinesio de Cirene, obispo de Ptolemaida (en Fenicia), rico y con mucho poder. Este personaje dejó escrita mucha información sobre Hipatia, su maestra. Por medio de él pueden llegar a conocerse los libros que ella escribió para la enseñanza, aunque ninguno ha llegado a nuestros días. Otro alumno llamado Hesiquio el Hebreo escribió unas obras que se conservan, en las que también hace una descripción sobre las actividades de Hipatia y asegura que los magistrados acudían a ella para consultarle sobre asuntos de la administración. Dice también que fue una persona muy influyente en el aspecto político. También se interesaba por la mecánica y ponía en práctica la tecnología. Se sabe que inventó un aparato para destilar el agua, un hidrómetro graduado para medir la densidad de los líquidos y un artefacto para medir el nivel del agua.
Pero Hipatia era pagana y le tocó vivir en tiempos duros para el paganismo. Su situación llegó a ser muy peligrosa en aquella ciudad que se iba haciendo cada vez más cristiana. Los filósofos neoplatónicos como Hipatia pronto se vieron cruelmente perseguidos. Algunos se convirtieron al cristianismo, pero Hipatia no consintió en ello a pesar del miedo y de los consejos de su amigos como el caso de Orestes, prefecto romano y alumno suyo, que no consiguió nada a pesar de sus ruegos. Hipatia resultó ser para sus enemigos, no una mujer científica sino una bruja peligrosa.

Primera mujer Científica

Se considera la primera mujer matemática según la historia escrita nacida cerca del año 370 después de Cristo Hija de un profesor de matemática quien queria crear un ser humano perfecto; Hipatia fue su resultado. La adiestró tanto fisica como mentalmente. En la escuela de Atenas se convirtió en maestra y se hizo muy popular como matemática Escribió varios documentos, entre ellos, Sobre el Conon Astronomico de Diafanto donde se habla de ecuaciones de primero y segundo grado. Creó el astrolabio y la esferaplana. Inventó un aparato para agua destilada, uno para medir el nivel del agua y uno para determinar la gravedad específica de los líquidos. A esto se le llamó mas tarde un aerómetro o hidroscopio. Nunca se casó y Cyril la mandó a matar en el año 415 después de Cristo mientras era patriarca de Alejandria porque creía que iba a ser mejor servido si sacrificaba a una mujer virgen.